日本語も分からない赤ちゃんの頃から英語に触れさせることは有効でしょうか？
２歳・３歳から英語を教えることは有効でしょうか？

この質問に対しての明確な答えはありません。あるとすれば、

その子の性格と環境による

という答えのみです。

英語に限らず、言語は“言葉”です。
“知識”ではありません。

言葉の目的は何かといえば、自分の思いや考えを相手に伝えるための道具です。

どんなに語彙が多くても、文法を理解していても、内にこもってしまうような子に育ってしまってはどんな言葉も意味がありません。

ここからは子育ての話になってしまいますが、語学を始めさせるにしてもそれと同時進行で、親が

・　子供と接すること
・　お絵かきなど、自己表現をさせること
・　他人と遊ぶこと、接触させること（ケンカも含めて）

という、人として基本的なコミュニケーション力や表現力を鍛える手助けをしなければ意味がありません。

英語の知識があるだけでは全く意味がありません。
言語は関係ありません。
始める時期も関係ありません。

その道具を使える子供に育てることが最重要です。

表現力が豊かな子には色々な道具を与えることは有効だということです。
その一つが英語なのかもしれませんし、スポーツなのかもしれません。

無理強いは禁物です。